Grandezas!
O que podemos entender como grandeza?
| É todo ente capaz de aumentar ou diminuir. |
O que é uma grandeza extensiva?
|
É aquela que exprime quantidade. Exemplos: comprimento, volume, energia. |
Qual é a principal característica das grandezas extensivas?
|
As grandezas extensivas são adicionáveis. Exemplo: Um recipiente A contem 40 cm3 de água e um outro recipiente B contem 60 cm3 de água. Quando colocamos a água dos dois recipientes A e B num terceiro recipiente C teremos 40 cm3 + 60 cm3 = 100 cm3 de água. |
O que é uma grandeza intensiva?
|
É aquela que exprime intensidade. Exemplos: temperatura, potencial elétrico. |
Qual é a principal característica das grandezas intensivas?
|
Não é possível fazer comparações quantitativas entre as grandezas intensivas.
Exemplo: não é possível afirmar que uma temperatura é o dobro da outra
Não é correto afirmar que a temperatura B é o dobro da temperatura A, isto é que, a temperatura de 10oC é o dobro de 5oC, uma vez que esta coincidência só ocorre na escala Celsius, não ocorrendo nas outras escalas.
|
|||||||||||||||
O que é a variação ou intervalo de uma grandeza?
| Corresponde a alteração de seu valor entre dois estágios determinados |
Como se comportam os intervalos ou variações das grandezas intensivas?
|
As variações ou intervalos de algumas grandezas intensivas como a temperatura e o potencial elétrico têm um comportamento semelhante ao das grandezas extensivas, isto é, são
adicionáveis, sendo portanto possível fazer comparações quantitativas. Exemplificando com a temperatura: Considere as tabelas abaixo onde são mostradas temperaturas e variações de temperaturas em diferentes escalas.
É portanto correto afirmar que o intervalo de temperaturas entre A e C é o triplo do intervalo entre A e B. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
O que se entende por medir uma grandeza?
|
Medir uma grandeza é compará-la com outra de mesma espécie tomada como unidade e verificar quantas vezes a grandeza unitária cabe na grandeza a ser medida. O resultado desta comparação é a medida. A figura mostra uma barra de comprimento L sendo medida com a unidade u.
Ficou evidenciado que a operação medir uma grandeza é uma operação de adição. |
O que se entende por grandeza mensurável e grandeza incomensurável?
|
Grandeza mensurável é aquela que pode ser medida.
São mensuráveis as grandezas adicionáveis ou sejam as extensivas. Exemplo: a área |
Grandeza incomensurável ou não mensurável é aquela que não pode ser medida. São incomensuráveis as grandezas não adicionáveis ou sejam as intensivas. Exemplo: a temperatura. |
O que se entende por grandeza fundamental e grandeza derivada?
|
Grandezas fundamentais são grandezas escolhidas arbitrariamente para definir todas as demais grandezas denominadas de grandezas derivadas. Exemplificando: Considerando o conjunto de grandezas da mecânica é convencional tomarmos como grandezas fundamentais o comprimento L, a massa M e o tempo T . Seriam grandezas derivadas as outras grandezas como a área que é o produto de dois comprimentos, A = L2 , a velocidade que é a razão entre o comprimento percorrido e o tempo gasto para percorre-lo v = L / T. |
O que é a equação dimensional de uma grandeza?
|
Equação dimensional de uma grandeza derivada é a relação entre esta grandeza e as grandezas fundamentais a menos de uma constante numérica. Toda grandeza G pode ser expressa por G = kAaBbCc
onde k, a, b e c são
constantes numéricas e A, B e C são
grandezas fundamentais. [G] = Aa Bb Cc >>> [G] representa a equação dimensional.
Exemplo: [A] = L2 ou [A] = L2 M0 T0 |
O que são as dimensões de uma grandeza derivada em relação às fundamentais?
|
Considerando [G] = Aa Bb Cc , a, b e c são as dimensões da grandeza derivada G em relação às grandezas fundamentais A, B e C respectivamente. Exemplo: Considerando a equação dimensional da área [A] = L2 ou [A] = L2 M0 T0 podemos afirmar que 2, 0 e 0 são as dimensões da área em relação ao comprimento, a massa e o tempo respectivamente. |
Quais são as equações dimensionais das principais grandezas mecânicas em relação ao comprimento, a massa e o tempo?
| Grandezas | Definição | Equação dimensional |
| área - A | A = L2 | [A] = L2 M0 T0 |
| volume - V | V = L3 | [V] = L3 M0 T0 |
| velocidade - v | v = L / T | [v] = L M0 T-1 |
| aceleração - a | a = v / T | [a] = L M0 T-2 |
| força - F | F = m.a | [F] = L M T-2 |
| trabalho - W | W = F.L | [W] = L2 M T-2 |
| potência - P | P = W / T | [P] = L2 M T-3 |
| pressão - p | p = F / A |
[p] = L-1 M T-2 |
Unidades!
Qual é o sistema de unidades oficialmente adotado no Brasil?
| É o Sistema Internacional de Unidades SI em vigor no Brasil, conforme o decreto 240 de 28/02/67. |
Quais são as unidades fundamentais do SI
| O SI está baseado em 6 grandezas e unidades fundamentais: | ||
| Grandezas fundamentais | Unidades fundamentais | Símbolo |
| comprimento | metro | m |
| massa | quilograma | kg |
| tempo | segundo | s |
| intensidade de corrente elétrica | ampère | A |
| temperatura termodinâmica | kelvin | K |
| intensidade luminosa | candela | cd |
Quais são as unidades SI de área, volume, velocidade e aceleração?
| grandeza |
unidade |
definição |
| área |
1 m2 |
é a área equivalente a de um quadrado de 1 m de lado. |
| volume |
1m3 |
é o volume equivalente ao volume de um cubo de 1 m de aresta. |
| velocidade | 1 m/s | é a velocidade de um móvel que percorre 1 m a cada segundo. |
| aceleração | 1 m/s2 | é a aceleração de um móvel que varia a sua velocidade de 1 m/s a cada segundo. |
Quais são as unidades SI de força, trabalho, potência e pressão?
| grandeza | unidade | definição |
| força | 1 newton - 1 N | é a força que atuando sobre um corpo de massa igual a 1 kg produz uma aceleração de 1 m/s2. |
| trabalho | 1 joule - 1 J | é o trabalho realizado por uma força de 1 N quando se desloca de 1 m em sua própria direção. |
| potência | 1 watt - 1 W | é a potência de um dispositivo que realiza o trabalho de 1 J em cada segundo. |
| pressão | 1 pascal - 1 Pas | é a pressão exercida pela força de 1 N atuando sobre uma superfície de 1 m2. |
As unidades SI são as únicas unidades usadas oficialmente no Brasil?
|
Não. Existem outras unidades que denominaremos de unidades práticas usadas oficialmente no Brasil. Alguns exemplos: |
||
| grandeza | nome | símbolo |
| força | quilograma-força | kgf |
| energia | quilowatt-hora | kWh |
| potência | cavalo vapor | cv |
| pressão | atmosfera | atm |
| pressão | centímetros de mercúrio | cm Hg |
Onde encontrar as definições das unidades práticas usadas no Brasil?
| No estudo das grandezas correspondentes, isto é, a definição do kgf no estudo das forças, a definição do kWh no estudo da energia e assim por diante. |
Como expressar uma grandeza em função de sua medida?
|
Uma grandeza pode ser expressa por um produto da sua medida pela unidade. Exemplificando: A grandeza 5 m é igual ao produto da medida 5 pela unidade m (metro) >>> 5 m = 5 x 1m Generalizando podemos afirmar que
G = a.u |
Como efetuar transformações de unidades?
|
Podemos escrever que: G = a1.u1 onde a1 é a medida da grandeza com a unidade u1. G = a2.u2 onde a2 é a medida da grandeza com a unidade u2. Logo a1.u1 = a2.u2 ou que a1 / a2 = u2 / u1
ou seja que as medidas são inversamente proporcionais às unidades ou ainda que, se uma unidade é 100 vezes maior a medida será 100 vezes menor
9 m = 900 cm |
Quais são os prefixos indicativos de múltiplos e submúltiplos mais usados?
| Prefixo |
Fator pelo qual a unidade é multiplicada |
||
| nome | símbolo | potência de 10 | valor decimal |
| tera | T | 1012 | 1.000.000.000.000 |
| giga | G | 109 | 1.000.000.000 |
| mega | M | 106 | 1.000.000 |
| quilo | k | 103 | 1.000 |
| hecto | h | 102 | 100 |
| deca | da | 10 | 10 |
| deci | d | 10-1 | 0,1 |
| centi | c | 10-2 | 0,01 |
| mili | m | 10-3 | 0,001 |
| micro | µ | 10-6 | 0,000.001 |
| nano | n | 10-9 | 0,000.000.001 |
| pico | p | 10-12 | 0,000.000.000.001 |
Como calcular o valor de uma unidade prática em unidade SI?
|
Transformando cada fator da unidade prática em valores SI. Exemplo: cálculo do valor de 1 kWh em unidade SI, ou seja joule. 1 kWh = 1 kW x 1 h = 103 W x 3.600 s = 103 J / s x 3,6.103 s = 3,6.106 J. |